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为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： ...
为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
| 月用水量 （t） | 10 | 13 | 14 | 17 | 18 |
| 户数 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 |
则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ）
A．14t，13.5t
B．14t，13t
C．14t，14t
D．14t，10.5t
考点分析：
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第六次全国人口普查数据显示珠海市常住人口约为1560000人，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．1.56×10
4B．15.6×10
5C．1.56×10
6D．0.156×10
7
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-3的相反数是（ ）
A．-3
B．-
C．
D．3
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已知，如图，已知点A的坐标是（
，0），点B的坐标是（
，0），以AB为直径作⊙M，交y轴的负半轴于点C，交y正半轴于点D，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接D M并延长交⊙M于点E，过点E作⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
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阅读材料，解答问题．
例 用图象法解一元二次不等式：．x
2-2x-3＞0
【解析】
设y=x
2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x
2-2x-3=0，解得x
1=-1，x
2=3．
∴由此得抛物线y=x
2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x
2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x
2-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x
2-1＞0．
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