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如图,点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点,直线EA分别交CD、DB的延长线于点F、G,则图中相似三角形(相似比不为1)共有( )
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A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AD∥BC,然后根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,可判定△FAD∽△FEC,△EAB∽△EFC,△GAB∽△GFD,继而可得△FAD∽△AEB,则可求得答案. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AD∥BC, ∴△FAD∽△FEC,△EAB∽△EFC,△GAB∽△GFD,△GEB∽△GAD, ∴△FAD∽△AEB, ∴图中相似三角形(相似比不为1)共有5对. 故选C.
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考点分析:
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