为庆祝建党90周年,某校团委计划在“七•一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有______名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是______%;
(2)请将图②补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲?(要有解答过程)
考点分析:
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
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解不等式组:
,并将解集在数轴上表示出来.
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如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.
如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是
.
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如图,小明把小球竖直向上抛起,当小球到达最高点时球的最高点正好处于距离屋顶白炽灯10cm的位置,且灯与球心所在直线垂直于地面,这时小球在地面的影子的面积为1.92πm
2.已知,灯与地面的距离为2.4m,小球的半径为
cm.
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关于x的一元二次方程(m
2-1)x
2-(2m-1)x+1=0(m是为实数)的两个实数根的倒数和大于零,则m的取值范围是
.
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