Question

若函数y=x²-6x+5，当2≤x≤6时的最大值是M，最小值是m，则M-m=    ．

Answer

根据题意画出函数图象，即可由此找到m和M的值，从而求出M-m的值．
【解析】
原式可化为y=（x-3）2-4，
可知函数顶点坐标为（3，-4），
当y=0时，x2-6x+5=0，
即（x-1）（x-5）=0，
解得x1=1，x2=5．
如图：m=-4，
当x=6时，y=36-36+5=5，即M=5．
则M-m=5-（-4）=9．故答案为9．