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在一次数学课上,小明同学把一个长为6(AD=6)的矩形ABCD折成如图所示的图形...

在一次数学课上,小明同学把一个长为6(AD=6)的矩形ABCD折成如图所示的图形,点C刚好落在AD边上的点E处,若∠DEF=40°,求矩形的宽AB.(精确到0.1)(参考数据:sin50°≈0.76,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)

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根据矩形的性质可得∠AEB=90°-∠DEF=50°,在RT△ABE中利用余弦函数可求矩形的宽AB. 【解析】 由题意可知∠AEB=90°-∠DEF=50°, 在Rt△ABE中,AB=BC•sin∠AEB≈6×0.76≈4.6. 故矩形的宽约为4.6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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