Question

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

Answer

连OC，AB垂直于弦CD，由垂径定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中点，则OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，则OP=，即可得到OC，AB．
【解析】
连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6，
∴PC=3，
又∵P是OB的中点，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=OP，则OP=，
∴OC=2OP=2，
所以直径AB的长为cm．