如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，...

如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为（）
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A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

连接OC，根据切线的性质求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根据三角形的外角性质求出即可．【解析】连接OC， ∵CD切⊙O于C， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD=90°， ∵∠D=40°， ∴∠COD=180°-90°-40°=50°， ∵OA=OC， ∴∠A=∠OCA， ∵∠A+∠OCA=∠COD=50°， ∴∠A=25°．故选B．

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考点分析：

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（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等