Question

如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为    ．

Answer

由正方形的 面积为3可知，AD=，而DE=1，在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=2，由旋转的性质可知，AF=AE=2，再由勾股定理求BF，得出FC，由于F点在直线BC上，故F点在线段BC上或在线段CB的延长线上．
【解析】
如图，∵正方形ABCD的面积为3，
∴AB=BC=AD=，
在Rt△ADE中，由勾股定理得AE==2，
由旋转的性质可知，AF=AE=2，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF===1，
则FC=BC-BF=-1，
当F点在CB延长线上时，BF′=+1，
故答案为：-1或+1．