如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为A（-3，0），B（15，0），D（0，4），且CD=10．一条抛物线经过C、D两点，其顶点M在x轴上，点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿AD向点D运动，到点D后又以每秒3个单位的速度沿DC向点C运动，到点C停止；同时，点E从点B出发以每秒5个单位的速度沿BO运动，到点O停止．过点E作y轴的平行线，交边BC或CD于点Q，交抛物线于点R．设P、E两点运动的时间为t（秒）．
（1）写出点M的坐标，并求这条抛物线的解析式．
（2）当点Q和点R之间的距离为8时，求t的值．
（3）直接写出使△MPQ成为直角三角形时t值的个数．
（4）设P、Q两点之间的距离为d，当2≤d≤7时，求t的取值范围．
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