Question

对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x²，a（x-t）²}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（ ）
A．3，6
B．2，-6
C．2，6
D．-2，6

Answer

先根据函数y=2x2可知此函数的对称轴为y轴，由于函数关于直线x=3对称，所以数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象即为y=a（x-t）2的图象，据此解答即可．
【解析】
∵y=2x2中a=2，
∴y=a（x-t）2，中，a=2，
∵二次函数y=ax2+bx+c都可以化成y=a（x-m）2+n形式，其中m=-，n=，
∵图象开口向上，即a＞0，那么a=2，点（3，y）为这两个函数的交点，
∴2×32=a（3-t）2，解得t=6．
故选C．