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如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在斜边AB上的点E处,已知AB=8,∠B...

如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在斜边AB上的点E处,已知AB=8manfen5.com 满分网,∠B=30°,则DE的长为( )
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A.4
B.6
C.2manfen5.com 满分网
D.4manfen5.com 满分网
根据折叠得到∠EAD=∠B=30°,AE=BE=4,再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长. 【解析】 根据题意,得∠EAD=∠B=30°, ∴AB=2AC, ∴AE=BE=AB=4. 设DE=x,则AD=2x,根据勾股定理,得 x2+48=4x2, 解得x=4. 故选A.
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