Question

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并标出点M旋转后的对应点M′的位置．
（3）求出线段MM′的长度．

Answer

（1）由△ABC向下平移4个单位后得到的△A1B1C1，根据平移的性质，即可求作出△A1B1C1；
（2）由△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，根据旋转的性质，即可作出△A2B2C2，标出点M旋转后的对应点M′的位置；
（3）连接OM，OM′，MM′，可得∠MOM′=90°，OM=OM′=3，根据勾股定理，即可求得线段MM′的长度．
【解析】
（1）如图：△A1B1C1；

（2）如图：△A2B2C2；
（3）连接OM，OM′，MM′，

∵∠MOM′=90°，OM=OM′=3，
∴MM′==3．