Question

如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（ ）

A．（0，5）
B．（0，5）
C．（0，）
D．（0，）

Answer

首先设⊙A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，由∠COD=90°，根据90°的圆周角所对的弦是直径，即可得CD是⊙A的直径，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ODC的度数，继而求得点C的坐标．
【解析】
设⊙A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直径，
即CD=10，
∵∠OBC=30°，
∴∠ODC=30°，
∴OC=CD=5，
∴点C的坐标为：（0，5）．
故选A．