Question

外滩小区准备新建50个停车车位，解决小区停车难问题．已知新建一个地上停车位和一个地下停车位共需0.6万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过9万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）若每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金200元，在（2）的条件下，已知新建车位全部租出且依靠租金要在16个月内（包括16个月）收回投资，试确定车位建造方案？

Answer

（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位各需y万元，根据题意列出方程就可以求出结论．
（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意建立不等式组就可以求出结论．
（3）把每个月的租金用含m的式子表示出来，再根据题意建立不等式求出其解就可以了．
【解析】
（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位各需y万元，根据题意，得
，
解得．
答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位各需0.5万元．

（2）设建m（m为整数）个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得
9＜0.1m+0.5（50-m）≤11，
解得：35≤m＜40．
∵m为整数，
∴m=35，36，37，38，39，共有5种建造方案．

（3）每月地上停车位的收入为：100m，地下停车位的收入为：200（50-m），
，
解得：m≥37.5，．
∵m为整数，且m＜0．
∴m=38，39
∴车位建造方案是：①地上车位38个，地下车位12个；②地上车位39个，地下车位11个．