判断下列命题的真假，如果是假命题请举一个反例： ①相等的角是对顶角； ②有一个内...

判断下列命题的真假，如果是假命题请举一个反例：
①相等的角是对顶角；
②有一个内角相等的两个等腰三角形相似；
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

根据两直线平行时，同位角相等，但它们不是对顶角，由此可判断①为假命题；根据顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形不能相似可判断②为假命题；根据对角线垂直的等腰梯形可判断③为假命题．【解析】 ①是假命题．如两直线平行时，同位角相等，但它们不是对顶角； ②是假命题，如顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形不能相似； ③是假命题．如对角线垂直的等腰梯形，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等