Question

如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．35°

Answer

连接BC，则∠ABC=90°，且∠A=35°，∠OCB=55°，又△BCO为等腰三角形，即有∠COB=70°，即可求∠D=90°-∠COB=20°．
【解析】
连接BC，
∴∠OCD=90°，
∴∠OCB=55°，
在△OCB中，OB=OC；
即有∠COB=70°；
∴∠D=90°-∠COB=20°．
故选A．