如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D...

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）
manfen5.com 满分网

A．1
B．2
C．1+ manfen5.com 满分网

D．2-

连接AD，OD，根据已知分析可得△ODA，△ADC都是等腰直角三角形，从而得到两个弓形的面积相等，即阴影部分的面积等于△ACD的面积，根据三角形面积公式即可求得图中阴影部分的面积．【解析】连接AD，OD ∵∠BAC=90°，AB=AC=2 ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵AB是圆的直径 ∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC ∴点D是BC的中点 ∴OD是△ABC的中位线 ∴∠DOA=90° ∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形 ∴两个弓形的面积相等 ∴阴影部分的面积=S△ADC=AD2=1．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一项工程，甲队单独做需x天完成，乙队单独做比甲队少用2天完成．现由甲、乙两队合作5天后，再由乙队单独做1天就完成了这项工程．求甲队单独完成这项工程所需的天数，则下列方程中正确的是（）
A． manfen5.com 满分网