Question

已知正六边形的半径为2，则它的边长是    ，中心角是    ，内角    ，边心距是    ，面积是    ．

Answer

首先根据题意作出图形，然后可得△OBC是等边三角形，然后由三角函数的性质，求得OH的长，继而求得正六边形的面积．
【解析】
如图，连接OB，OC，过点O作OH⊥BC于H，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC=×360°=60°，
∴中心角是：60°，
∵OB=0C，
∴△OBC是等边三角形，
∴BC=OB=OC=2，
∴它的边长是2；
∴内角为：=120°；
∵在Rt△OBH中，OH=OB•sin60°=2×=，
∴边心距是：；
∴S正六边形ABCDEF=6S△OBC=6××2×=6．
故答案为：2，60°，120°，，6．