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如图,AC⊥AD,BC⊥BD,且AC=BD,求证:AD=BC.

如图,AC⊥AD,BC⊥BD,且AC=BD,求证:AD=BC.

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连接CD,根据“HL”证明Rt△ADC和Rt△BCD全等,再根据全等三角形对应边相等即可证明. 证明:连接CD,∵AC⊥AD,BC⊥BD, ∴∠DAC=∠CBD=90°, 在Rt△ADC和Rt△BCD中,, ∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL), ∴AD=BC.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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