Question

若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

Answer

若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再求非负整数值．
【解析】
∵关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，
∴△=42-4×1×2k=16-8k≥0，
解得k≤2．
∴k的非负整数值为0，1，2．