Question

如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P．如果∠AOD=110°，∠BDC=20°，那么∠P=（ ）

A．45°
B．55°
C．60°
D．35°

Answer

根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，求出∠DBA的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠P．
【解析】
∵∠AOD=110°，
∴∠ABD=110°×=55°，
又∵∠BDC=20°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=55°-20°=35°．
故选D．