Question

已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求证：OA=OD．

Answer

由AB=DC，∠B=∠C，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，可得出△ABF≌△DCE（SAS），得AF=DE，∠AFB=∠DEC，有OE=OF，由等式性质有AF-OF=DE-OE．即OA=OD．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，
即BF=CE，
在△ABF与△DCE中，
∴△ABF≌△DCE，
∴AF=DE，∠AFB=∠DEC，
∴OF=OE，
∴AF-OF=DE-OE，
∴OA=OD．