Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=，则线段AC的长是    ．

Answer

先求出圆的直径，连接CD，由圆周角定理可知，∠B=∠D，∠ACD=90°，再由sinB=可知sinD==，故可得出结论．
【解析】
∵AD是⊙O的直径，⊙O的半径为6，
∴AD=2OA=12，
连接CD，
∵∠B、∠D是所对的圆周角，AD是⊙O的直径，
∴∠B=∠D，∠ACD=90°，
∵sinB=，
∴sinD==，即=，解得AC=4．
故答案为：4．