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下列命题中，真命题是（ ） A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B．对角线互...
下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
考点分析：
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下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．菱形
C．等腰梯形
D．平行四边形
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函数y=（k-1）x中，如果y随着x增大而增大，那么常数k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k＞1
D．k≥1
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下列根式中，与
为同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列运算正确的是（ ）
A．a
3•a
2=a
6B．（x
3）
3=x
6C．x
5+x
5=x
10D．（-ab）
5÷（-ab）
2=-a
3b
3
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如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O'的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=
，抛物线y=ax
2+bx+c过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
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