如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10...

如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（）
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A．2
B．2.5
C．3
D．3.5

延长线段BN，交AC于E，利用已知易证△ABN≌△AEN，所以BN=EN，从而证得MN是△BCE的中位线，所以求出EC，再运用中位线定理求MN．【解析】延长线段BN，交AC于E． ∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°． ∴△ABN≌△AEN． ∴AE=AB=10，BN=NE．又∵M是△ABC的边BC的中点，故MN=EC=（AC-AE）=（16-10）=3．故选C．

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考点分析：

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已知如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD=（）
A．15°
B．20°
C．30°
D．45°
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于（）
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A．4
B．5
C．6
D．7
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某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（）
A．20%a元
B．（1-20%）a元
C． manfen5.com 满分网

元
D．（1+20%）a元
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下列等式中，是x的函数的有（）个．（1）3x-2y=1；（2）x²+y²=1；（3）xy=1；（4）|y|=x．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：

	Ⅰ型收割机		Ⅱ型收割机
投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额x（万元）	y₁=kx	2	y₂=ax²+bx	2.4	3.2

（1）分别求出y₁和y₂的函数解析式；
（2）旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机．请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等