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将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC...

将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则cos∠DCF的值是   
首先根据题意画出图形,然后设AB=4x,AD=5x,由折叠的性质,可得DF=x,由勾股定理即可求得CF=x,继而求得cos∠DCF的值. 【解析】 ∵AB:BC=4:5, ∴设AB=4x,AD=5x, ∵将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上, ∴AF=AB,∠D=90°,AD=BC=5x,CD=AB=4x, ∴DF=AD-AF=5x-4x=x, ∴CF==x, ∴cos∠DCF===. 故答案为:.
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考点分析:
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