Question

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=-x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为    ．

Answer

根据反比例函数和一次函数的性质解题．
【解析】
∵M、N两点关于y轴对称，
∴M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=①，a+3=b②，
∴ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=±，
∴y=-x2±x，
∴顶点坐标为（=±，=），即（±，）．