Question

保卫领海安全是我国海军的神圣职责，我国海军高度关注南海局势事态发展，调集军舰在海上巡逻．如图所示，某日上午9时，军舰位于A处，观测到某港口城市P位于军舰的北偏西67.5°，军舰以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时军舰到达B处，这时观测到城市P位于军舰的南偏西36.9°方向，求此时军舰所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

Answer

过点P作PC⊥AB，构造直角三角形，设PC=x海里，用含有x的式子表示AC，BC的值，从而求出x的值，再根据三角函数值求出BP的值即可解答．
【解析】
过点P作PC⊥AB于C，设PC=x海里．  
在Rt△APC中，∵tan∠A=，
∴AC=．     
在Rt△PCB中，∵tan∠B=，
∴BC=．  
∵AC+BC=AB=21×5，
∴，
解得x=60．
∵，
∴（海里）．    
答：海检船所在B处与城市P的距离为100海里．