Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的点D有    个（点D与点A、B、C均不重合）．

Answer

由题意可得∴△ABC外接圆是以AC为直径的圆，又由格点D在△ABC外接圆上，可得∠ADC=90°，即可求得符合条件的点D．
【解析】
∵∠ABC=90°，
∴△ABC外接圆是以AC为直径的圆，
∵格点D在△ABC外接圆上，
∴∠ADC=90°，
∴符合条件的点如图，共5个；
∴符合条件的点D有5个．
故答案为：5．