一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°...

一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．
求BF的长．

过点B作BH⊥AD于点H，根据题意可求出AB的长度，然后在△BFH中可求出∠BFH=60°，进而可得出答案．【解析】过B作BH⊥AD于H． ∵AC=10， ∴AB=10 ∵∠C=45°，∠BAC=90°， ∴∠ABC=45°． ∵BC∥DA， ∴∠BAH=∠ABC=45° 在Rt△ABH中，BH=AH=5， ∵∠D=90°，∠E=30°， ∴∠EFD=60°．在Rt△BFH中，BF=．

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考点分析：

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在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AE=2，DC= manfen5.com 满分网

，求圆弧的半径．

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为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．
根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．