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如图所示,已知AB∥CD,直线l分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若...

如图所示,已知AB∥CD,直线l分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,求∠EGF的度数.

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由AB∥CD,根据“两直线平行,内错角相等”得到∠BEF+∠EFG=180°,可计算出∠BEF=180°-40°=140°,再根据角平分线的定义得到∠BEG=∠BEF=70°,然后根据“两直线平行,内错角相等”即可得到∠EGF=∠BEG=70°. 【解析】 ∵AB∥CD, ∴∠BEF+∠EFG=180°, ∴∠BEF=180°-40°=140°, ∵EG平分∠BEF, ∴∠BEG=∠BEF=70°, 而AB∥CD, ∴∠EGF=∠BEG=70°.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网在以下证明中的括号内注明理由:
已知:如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H.
求证:∠1=∠3.
证明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EF∥GH(______).
∴∠1=∠2(______).
∵∠2=∠3(______),
∴∠1=∠3(______).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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