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如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. 试说明:AC∥...

如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.

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根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3,从而推知两直线DB∥EC,所以同位角∠C=∠ABD;然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD,所以两直线AC∥DF. 【解析】 ∵∠1=∠2(已知)                                      (1分) ∠1=∠3(  对顶角相等  )                            (2分) ∴∠2=∠3(等量代换)                                       (3分) ∴DB∥EC     (  同位角相等,两直线平行    )      (5分) ∴∠C=∠ABD     (  两直线平行,同位角相等      )         (7分) 又∵∠C=∠D(已知)                                        (8分) ∴∠D=∠ABD(   等量代换    )                               (10分) ∴AC∥DF(  内错角相等,两直线平行  )                          (12分)
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考点分析:
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∴EF∥GH(______).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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