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manfen5.com 满分网定义:定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离.现有一矩形ABCD(如图),AB=14cm,BC=12cm,⊙K与矩形的边AB,BC,CD分别切于点E,F,G,则点A与⊙K的距离为( )
A.4cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
连接EK,AK,根据题目定义知道AH就是点A与⊙K的距离,由切线的性质,可求出EK=6cm,进而求出AE=8cm;由勾股定理求出AK=10cm,减去⊙K的半径即得距离. 【解析】 连接KE,KF,KG、AK,交⊙K于H点, ∵ABCD是矩形,⊙K与矩形的边AB,BC,CD分别切于点E,F,G, ∴EK=FK=KG, ∴四边形BEKF、四边形FKGC均为正方形, ∴BF=FC=EK=6cm; ∵AB=14cm, ∴AE=8cm,AK=10cm, ∴AH=AK-KH=10-6=4cm, ∴点A与⊙K的距离为4cm. 故选A.
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