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如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计...

如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米,她乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米,他乘电梯会有碰头危险吗?
(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)

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作CE⊥AC交AB于E,在Rt△ACE中,根据正切值求出CE的值,比较即可. 【解析】 姚明乘此电梯会有碰头危险.(1分) 理由:由题意可知:AC∥BD, ∴∠CAB=∠ABD=27°.(2分) 过点C作CE⊥AC交AB于点E,(3分) 在Rt△ACE中,tan∠CAE=,(4分) ∴CE=AC•tan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04<2.29. ∴姚明乘此电梯会有碰头危险. ∵2.04>1.78, ∴小敏乘此电梯不会有碰头危险.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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