Question

综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？

Answer

（1）作射线AD、AE分别于L相交于点B、C，然后即可确定盲区；
（2）先根据路程=速度×时间求出BC的长度，然后过点A作AF⊥BC，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式，求出BC的长，即可得出汽车速度．
【解析】
（1）如图，作射线AD、AE，分别交L于点B、C，BC即为视点A的盲区在公路上的那段．

（2）过点A作AF⊥BC，垂足为点F，交DE于点H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴，
由题意．知DE=30，AF=80，HA=40，
∴=，
∴=，
∴BC=60m，
∵一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，
∴该汽车的速度为：60÷3=20（m/s），
答：该汽车的速度是20米/秒．