Question

如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：=    ．

Answer

根据图形得出正方形ABCD的面积减去最后一个剩余的正方形的面积等于式子+++…+的值，代入求出即可．
【解析】
∵四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．
正方形ABCD的面积是1，
∴正方形ABCD的面积减去最后一个剩余的正方形的面积等于式子+++…+的值，
∴+++…+=1-=．
故答案为：．