如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．（1）...

如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．
（1）求点A，点B和点C的坐标；
（2）求直线AC的解析式；
（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S_△MAB=6，求点M的坐标．

（1）与x轴交点的纵坐标为0，所以根据一元二次方程-x2-2x+3=0的解来求抛物线y=-x2-2x+3与x轴的交点坐标；（2）利用待定系数法求直线AC的解析式即可；（3）点M的坐标为（m，n）．利用三角形的面积公式，二次函数图象上点的坐标特征即可求得点M的坐标．【解析】（1）根据题意得：-x2-2x+3=0 解得x1=1 x2=-3 而当x=0时，y=3 所以点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，因为它过点A和点C．所以，解得．所以直线AC的解析式为y=x+3；（3）设点M的坐标为（m，n），根据题意可知：AB=3+1=4． ∵S△MAB=AB×n，而S△MAB=6， ∴n=3．此时点M为（m，3）， ∵点M在抛物线上， ∴-m2-2m+3=3，解得m1=-2，m2=0（不合题意舍去）．所以点M的坐标为（-2，3）．

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考点分析：

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我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
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（1）本次调查中，张老师一共调査了______名同学，其中C类女生有______名，D类男生有______名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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△OAB在坐标系中的位置如图10所示
（1）画出△OAB的位似形△O′A′B′，使得△OAB和△O′A′B′以点P为位似中心、位似比为2：1；△OAB和△O′A′B′位于点P的异侧；
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