Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，弦MN∥x轴，若点M的坐标为（-4，-2），则弦MN长为    ．

Answer

过点A作AB⊥MN，连接AN．设⊙A的半径为r．根据点M的坐标可以求得AB=2，AN=r，BN=MF-BF=4-r；然后在Rt△ABN中，利用勾股定理即可求得r=2.5；最后利用垂径定理求得MN的长度．
【解析】
过点A作AB⊥MN，连接AN，设⊙A的半径为r．
∵点M的坐标为（-4，-2），
∴AN=r，AB=2，BN=BM=MF-BF=4-r，
则在Rt△ABN中，根据勾股定理，可得：r=2.5，
∴BN=4-2.5=1.5，
∴MN=2BN=3；
故答案是：3．