Question

在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线y=x²-2x-3，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、-1、-5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的a数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为    ．

Answer

首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得所有等可能的情况，又由抛物线y=x2-2x-3的对称轴为x=1，则可求得满足在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的点P，然后利用概率公式即可求得答案．
【解析】
列表得：
（1，-5） （3，-5） （4，-5） （-1，-5） -
（1，-1） （3，-1） （4，-1） - （-5，-1）
（1，4） （3，4） - （-1，4） （-5，4）
（1，3） - （4，3） （-1，3） （-5，3）
- （3，1） （4，1） （-1，1） （-5，1）

∴共有20种等可能的结果，
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线y=x2-2x-3的对称轴为：x=1，
∴点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的有：（3，1），（3，4），（4，1），（4，3），
∴点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为：=．
故答案为：．