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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接...

如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF.求证:DE=AF.

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先根据等腰梯形的性质可得到:AB=DC,∠B=∠C,再证明BF=CE,可得到△ABF≌△DCE所需要的条件,再利用全等三角形对应边相等得到DE=AF. 证明:∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC, ∴AB=DC,∠B=∠C, 又∵BE=FC, ∴BE+EF=FC+EF, 即BF=CE, ∴△ABF≌△DCE(SAS), ∴DE=AF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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