Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）

A．
B．12
C．
D．

Answer

根据矩形性质得出OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，推出OA=OB，得出等边三角形AOB，求出OB，求出BD，在△BAD中，根据勾股定理
求出AD即可．
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=6，
∴BD=2OB=12，
在Rt△BAD中，∠BAD=90°，由勾股定理得：AD===6，
故选C．