Question

如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则PC=    ．

Answer

延长CP交⊙O于点D，根据PC⊥OP，则PC=PD，由相交弦定理可得：PC2=PA•PB，代入数据即可得出PC的长．
【解析】
延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC•PD=PA•PB，
∴PC2=PA•PB，
∵AP=9，BP=4，
∴PC2=4×9，
解得：PC=6．
故答案为：6．