Question

若二次函数的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）
A．这两个函数图象有相同的对称轴
B．这两个函数图象的开口方向相反
C．二次函数y=-x²+k的最大值为
D．方程-x²+k=0没有实数根

Answer

先确定二次函数y=x2+的顶点坐标为（0，），由于二次函数的图象的顶点重合，则得到k=，然后根据二次函数性质得到它们的对称轴都为y轴，其中抛物线y=x2+的开口向上，抛物线y=-x2+的开口向下，二次函数y=-x2+的最大值为，并且k=时，可得到方程-x2+k=0有实数根．
【解析】
∵二次函数y=x2+的顶点坐标为（0，），
∴二次函数y=-x2+k的顶点坐标也为（0，），即有k=，
它们的对称轴都为y轴，其中抛物线y=x2+的开口向上，抛物线y=-x2+的开口向下，二次函数y=-x2+的最大值为，方程-x2+k=0有实数根．
故选D．