如图，函数（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，...

如图，函数

（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，连接AB，AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为4，求点B的坐标．

（1）根据反比例函数上的点的坐标，横纵坐标的乘积相等，等于k求解即可；（2）根据反比例函数上点的特点可求得ab=4，再根据△ABC的面积为4求得a，b之间的另一个关系式，代入ab值即可求得a值，从而求出b值，得到点B的坐标．【解析】（1）∵函数（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4） ∴k=1×4=4．（2）由（1）可知y=， ∴ab=4 ∵BC=a，OC=b ∴a（4-b）=4 即4a-ab=8 ∴a=3，b= 即点B的坐标为（3，）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等