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数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有( )
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A.0组
B.一组
C.二组
D.三组
根据三角形相似可知,要求出AB,只需求出EF即可.所以借助于(1)(3),根据AB=即可解答. 【解析】 此题比较综合,要多方面考虑, 第①组中,因为知道∠ACB和AC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长; 第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB; 第③组中设AC=x,AD=CD+x,AB=,AB=;因为已知CD,∠ACB,∠ADB,可求出x,然后得出AB. 故选D.
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考点分析:
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