Question

已知：⊙O₁、⊙O₂的半径分别是3和4，那么下列叙述中，一定正确的是（ ）
A．当O₁O₂=3时，⊙O₁与⊙O₂相交
B．当O₁O₂=1时，⊙O₁与⊙O₂内含
C．当O₁O₂＜2时，⊙O₁与⊙O₂没有公共点
D．当O₁O₂＞6时，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点

Answer

根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，进行判断．
【解析】
∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3和4，
∴4-3=1，4+3=7．
A、∵O1O2=3，1＜3＜7，∴⊙O1与⊙O2相交，故选项正确；
B、∵O1O2=1，∴⊙O1与⊙O2内切，故选项错误；
C、∵O1O2＜2，∴当1＜O1O2＜2时，⊙O1与⊙O2相交；当O1O2＜1时，⊙O1与⊙O2内含，没有公共点，故选项错误；
D、当6＜O1O2＜7时，两圆为相交；当O1O2＞6时，⊙O1与⊙O2外离，有两个公共点，故选项错误．
故选A．