Question

若二次函数y=ax²-2ax-1，当x分别取x₁、x₂两个不同的值时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

Answer

将x1、x2两个不同的值代入二次函数关系式y=ax2-2ax-1，求得关于x1+x2的关系式，并求值．
【解析】
根据题意，得
ax12-2ax1-1=ax22-2ax2-1，
∴a（x1+x2-2）（x1-x2）=0，
∵a≠0，
∴x1+x2-2=0，或x1-x2=0，
∴x1+x2=2．
代入原式得出y=-1，
故选B．