Question

如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，CD是⊙O的切线，D是切点．已知AB=2，∠BAD=30°，那么BC=（ ）

A．2
B．
C．1
D．

Answer

连接OD，得出∠ODC=90°，根据OA=OD求出∠A=∠ODA=30°，求出∠BOD=60°，根据三角形的内角和定理求出∠C，根据含30度角的直角三角形性质求出OC，即可求出BC．
【解析】

连接OD，
∵AB=2，
∴OA=OB=OD=1，
∵OA=OD，
∴∠BAD=∠ODA=30°，
∴∠DOB=∠BAD+∠ODA=60°，
∵CD切⊙O于D，
∴∠ODC=90°，
∴∠C=180°-90°-60°=30°，
∴OC=2OD=2，
∴BC=2-1=1，
故选C．