Question

如图，在▱ABCD中，点M为CD中点，AM与BD相交于点N，如果S_△DMN=1，那么S_▱ABCD=（ ）

A．12
B．9
C．8
D．6

Answer

根据相似三角形△DMN∽△BAN的相似比1：2即可求得△DMN和△BAN的高之比为1：2，△DMN与□ABCD的高之比为1：3．
【解析】
∵点M为CD中点，
∴DM：DC=1：2，
∵四边形ABCD是□ABCD，
∴DC∥AB，△DMN∽△BAN，DC=AB，
∴DM：AB=1：2，则△DMN和△BAN的高之比为1：2，△DMN与□ABCD的高之比为1：3，
∴S△DMN：S□ABCD=××=；
∵S△DMN=1，那么S▱ABCD=12；
故选A．