Question

如果点P是∠AOB的平分线上的一点，且OA=OB，PA⊥PB，那么∠PAB=    度．

Answer

根据题意画出相应的图形，由OP为角平分线，得到一对角相等，再由OA=OB及OP为公共边，利用SAS得出△AOP≌△BOP，根据全等三角形的对应边相等得到AP=BP，再由AP与PB垂直，得到三角形APB为等腰直角三角形，可得出∠PAB的度数．
【解析】
根据题意画出相应的图形，如图所示：

∵OP为∠AOB的平分线，
∴∠AOP=∠BOP，
在△AOP和△BOP中，
∵，
∴△AOP≌△BOP（SAS），
∴AP=BP，又AP⊥PB，
∴△APB为等腰直角三角形，
则∠PAB=45°．
故答案为：45